Olvasási idő: 
38 perc

A matematikai és a nyelvi képesség közötti összefüggés vizsgálata

A tehetségkutatás meglehetősen régi alapkérdése, hogy az egyes területeken jelentkező tehetségek milyen más területeken éreztetik transzferhatásukat. A szerző a matematikai és a nyelvi tehetség közötti összefüggés vizsgálatának tapasztalatait írja meg tanulmányában. A vizsgálat eredményei alapján arra a következtetésre jut, hogy nincs szoros kapcsolat a két tehetség között. Elemzi a lányok és a fiúk nyelvi és matematikai képességei közötti különbségeket, továbbá beszámol arról, hogy milyen kapcsolat van a valóságos nyelvi és matematikai tehetség és a tanárok értékelése között.

Bevezető

„A tehetséges ember is csak ember”, még akkor is, ha számos esetben az ún. átlagembertől eltérő módon közelít személyi és társas környezete jelenségeihez, történéseihez és a világhoz.

A társadalmak érdeklődése a kiemelkedő képességűek iránt egyidejű az emberiség történelmével, ám koronként eltérő megítélést hordoz. A tehetség kérdésének megközelítése és fogalmának meghatározása szempontjából több korszak különíthető el, amelyek mindegyike a tehetség egy-egy arcát mutatja. A tehetséghez való viszony és a kiemelkedő képességek megítélése terén négy nagyobb csoportot különíthetünk el. A legősibb a transzcendentális vagy misztikus felfogás, amikor is emberfeletti erőknek tulajdonították a kiemelkedő képességeket. A következő korszakban a tehetséget a fogyatékossággal, őrülettel összekapcsoló szemlélet volt az uralkodó. Ennek cáfolataként alakult ki a minden tulajdonságában kiváló „superman” tehetségkép, a harmadik, a pszichometrikus megközelítés időszakának kezdetén. A 20. század már egyértelműen a tehetség mérésének bűvöletében telt, de a hangsúly az újabb és újabb elméletekkel együtt változott. A század végére a tehetség kognitív megközelítése fokozatosan teret hódított, és a tudományos vizsgálatokban e két paradigma, a pszichometria és a kognitív megközelítés egymással versengve és egymást kiegészítve jelenik meg. A korábbi korszakok szemléletének maradványai mindenesetre mai napig fellelhetőek mind a közvélemény ítéleteiben, mind a tudományos vizsgálódások terén.

A társadalmaknak mindenkori érdeke (érdeke volt), hogy odafigyeljenek a felnövekvő nemzedékek legígéretesebb képviselőire, megfelelő módon válasszák ki, iskoláztassák, fejlesszék őket. A társadalomtudományok (pedagógia, pszichológia, szociológia) fejlődésével és a különféle egzakt vizsgálati módszerek, eljárások bővülésével mára elmondhatjuk, hogy alapvetően kialakultak azok az elvek, tudományos módszerek, amelyek segítségével elődeinknél sokkal megalapozottabban, nagyobb megbízhatósággal választhatjuk ki az ún. „tehetségígéreteket”.

A kiemelkedő képesség, tehetség meghatározása

A tehetségnek igen sokféle meghatározása van. Sternberg könyvében (1984) például a tehetség 17-féle felfogását ismerteti és rendezi, előrebocsátva, hogy „végső soron a használhatóság a legfőbb próbája annak, hogy a tehetség valamely fogalma mennyire bizonyul jónak vagy rossznak. Minden társadalom maga dönti el, hogy mit tekint tehetségnek, ezért a fogalom tartalma az idő és a hely függvényében változhat.”

Ágoston György (1985) szerint tehetséges az az ember, aki valamilyen társadalmilag is fontos tevékenységben minőségileg átlagon felüli teljesítményekre és alkotásra képes. (Ezzel a meghatározással találkozhatunk a Pedagógiai lexikonban is.) A tehetség leglényegesebb kritériumai a teljesítmény és a kreativitás. A tehetség, minthogy a kreativitás lényeges kritériuma, feltételezi az általános értelmesség (intelligencia) jó szintjét is (Harsányi 1994).

Feldhusen és Jarwan (1993) a tehetség meghatározásait áttekintve a modelleket hat kategóriába sorolták.

  • Pszichometriai meghatározások: valamilyen mérhető adathoz kötik a tehetséget (például Terman).
  • Vonásbeli meghatározások: olyan pszichológiai jellemzőket állapítanak meg, amelyek megkülönböztetik a tehetségeket az átlagostól.
  • Társadalmi szükségletekre koncentráló meghatározások: a tehetségek azonosításában és az oktatásban a társadalom felől érkező elvárások és értékek nagy szerepét hangsúlyozzák.
  • Oktatási irányultságú meghatározások: az oktatásnak és az iskolának a jelentőségét hangsúlyozzák a tehetséges gyermekek szempontjából.
  • Különleges tehetségek meghatározásai: Davis és Rimm azokat a tanulókat tekintette tehetségesnek, akik valamilyen adott képesség terén, például matematika, képzőművészet, zene, természettudomány vagy egyéb iskolai területen kiemelkedőek.
  • Többdimenziós meghatározások: a tehetség meghatározásában több faktor integrációjára építenek (Harsányi 1994).

Harsányi szerint (1994) tehetségen azt a velünk született, majd céltudatos tevékenységet, gyakorlás által kibontakoztatott képességet értjük, amely az emberi tevékenység egy bizonyos behatárolt területén az átlagosat messze túlhaladó teljesítményeket tud létrehozni.

Czeizel (1997) 4×2+1 faktoros modelljében a kivételes teljesítmény négy faktor (speciális mentális adottságok, általános értelmi adottság, kreativitás és motivációs adottságok) együttes meglétén alapul, amelyek a genetikai és a környezeti adottságok eredőjeképpen alakulnak ki. A kivételes tehetség belülről jövő, de külső feltételei vannak: család, iskola, kortárscsoportok és az általános társadalmi környezet.Czeizel a négy adottságon kívül fontosnak tartja még az ún. sorsfaktort is, amelyen olyan hatásokat ért, amelyek meghatározzák a személy élettartamát, tehát azt, hogy lesz-e lehetősége kibontakoztatni képességeit. Továbbá az ún. morális-etikai aspektust, vagyis hogy a kivételes talentum mire, milyen célok érdekében hasznosítja az Isten vagy a gének adta adottságait (1. ábra)Bartunek Mária (2001) meglátása szerint a tehetség kombinatív készség, komplex képesség.

1. ábra  Az adottságok és a külső hatások kölcsönhatását érzékeltető 4x2+1 faktoros talentummodell

A speciális területen tehetségesek jellemzői

Sokáig a tehetségeseket csupán az intellektuális képességek szempontjából tanulmányozták. Az utóbbi időben egyre több kutató foglalkozik azokkal a képességekkel is, amelyek nem mérhetők intelligenciatesztekkel (Gyarmathy 1998).

Az amerikai Oktatási Hivatal 1972-ben Marland igen széles tehetségdefinícióját fogadta el. Ennek alapján tehetséges gyerekeknek azok számítanak, akiknél a szakemberek valamilyen kimagasló adottságot és olyan tényleges vagy potenciális képességet állapítanak meg, amely révén rendkívüli teljesítmények elérésére alkalmasak, mégpedig egy vagy több felsorolt területen:

  • általános intellektuális képesség;
  • specifikus tanulási („iskolai”) kompetencia;
  • kreatív gondolkodás;
  • vezetői rátermettség;
  • művészi adottságok;
  • pszichomotoros képességek.

Matematikai tehetségek

A matematika és a számok világa összefüggések, szabályok, rendszerek kimeríthetetlen tárháza, ezért már kevés ismeret és tapasztalat birtokában a szellemi tevékenység kiváló terepe. A kisgyermekeknél mutatkozó kiemelkedő matematikai képesség és érdeklődés így gyakran inkább a kiemelkedő gondolkodási adottságok, az absztrakciós képesség korai megmutatkozása. A legtöbb matematikai tehetség már húszéves kora előtt komoly tudományos eredményeket ért el (Czeizel 1997).

A Hamburgi Matematikai Tehetség Teszt (1986) alapján a matematikai tehetség gondolkodási folyamata a matematikai tevékenység hat faktorára épül:

  • az anyag szervezése;
  • mintázat és szabályok felismerése;
  • a probléma újrastrukturálása és a szabályok, mintázatok újrafelismerése;
  • erősen komplex struktúrák megértése és használata;
  • feldolgozás ellenkező és fordított módon;
  • kapcsolódó problémák megtalálása vagy kialakítása (Gyarmathy 1998).

Ahogy általános meghatározásában a tehetség sokféle lehet, a matematikai tehetségek is sokfélék, mégis némely tulajdonság a kiemelkedő képességek jelzője lehet. A matematikai tehetségek főbb tulajdonságai (Gyarmathy 2002) a következők:

  • kitartás és feladatelkötelezettség a problémamegoldásban;
  • fáradhatatlan, ha matematikáról van szó;
  • csodálatba ejtik a tények, a formulák stb.;
  • keresi a problémákat;
  • kiváló emlékezete van számokra, formulákra, viszonyokra, megoldási módokra;
  • rugalmas a gondolkodása a matematikai struktúrák és minták terén;
  • könnyen fordít a gondolkodásán;
  • kiemelkedően jó vizuális képzelet jellemzi;
  • problémák és absztrakt viszonyok vizualizációjának képessége mutatkozik;
  • a részleteken felülemelkedik, az összetettet egyszerűbbé teszi;
  • a problémát gyorsan formalizálja és általánosítja;
  • hasonló problémákra már a közbülső logikai lépések kihagyásával reagál;
  • egyszerű, egyenes és elegáns megoldásokat keres;
  • verbális problémákat is egyenletben tud megfogalmazni és kezelni.

Nyelvi tehetség

Mindenki számára nyilvánvaló, hogy az emberek különböznek abból a szempontból, milyen gyorsan és eredményesen tudnak elsajátítani egy idegen nyelvet. Hétköznapi értelemben a nyelvérzék fogalmát szoktuk használni e képesség kifejezésére, azonban ezt a kifejezést nem használják a nyelvtudományok, mivel nem tudományos terminus. Helyette a szakirodalomban a nyelvelsajátítási vagy röviden nyelvi képesség kifejezés az elterjedt.

A nyelvhasználat szintjének összefüggése a kognitív műveletekkel, a teljesítmények szintjével és a kognitív stílussal ugyan a pszichológia és a pszicholingvisztika mindmáig sokat kutatott területe, az összefüggés létét azonban minden kutató elfogadja (Táncos 2001).

Carroll (1975), a nyelvi képesség egyik legismertebb kutatója úgy véli, hogy a nyelvérzéket több képesség együttesen alkotja, melyek közösen multifaktoriális konstrukciót alkotnak.

  • Fonetikai kódolási képesség: képesség az idegen hangok megkülönböztetésére és kódolására oly módon, hogy azok később felidézhetőek legyenek.
  • Grammatikai érzékenység: képesség azon nyelvi funkciók felismerésére, melyeket a szavak a mondatokban betöltenek.
  • Induktív nyelvtanulási képesség: képesség egy adott nyelvi struktúrát meghatározó szabályok kikövetkeztetésére.
  • Idegen nyelvű anyag gépies megtanulásának képessége: képesség kapcsolat létesítésére az ingerek (az anyanyelv szavai) és a válaszok (a célnyelv szavai) között. Az emberek különböznek abból a szempontból, hogy milyen hatékonysággal tudják megteremteni ezeket a kapcsolódásokat, s ennek következtében mind szókészletük bővülésének ütemében, mind az idegen nyelv elsajátításában eltérnek egymástól.

Az osztályszituációban történő nyelvtanulás sikerét e négy képesség együttesen biztosítja, s nem az egyes komponensek határozzák meg önmagukban (Táncos 2001).

A tehetség a vizsgálatok tükrében

Az elmúlt néhány évtizedben világszerte és Magyarországon is intenzív kutatások folytak a tehetség problémakörében. Foglalkoztak a kreativitás vizsgálatával, elemezték a tehetség énképének felépítését, feltárták sok vonatkozásban a tehetséggondozás lehetőségeit az iskola keretein belül és kívül, és még lehetne tovább folytatni a sort. Sokszínű anyag jött létre a tehetségkutatás alapján, ennek ellenére még vannak kevésbé feltárt területek. Ilyen a matematika és a nyelvi tehetség közti összefüggés vizsgálata.

Wesche és munkatársai (1982) az intelligencia és a nyelvi képesség közötti kapcsolat természetét oly módon vizsgálták, hogy a kísérleti személyeknek egy nyelvelsajátítási képességet mérő tesztet (Carroll Modern Language Aptitude Testjét, a MLAT-ot) és egy intelligenciatesztet (Thurstone & Thurstone Primary Mental Abilities tesztjét, a PMA-t) kellett kitölteniük. Eredményeik alapján a MLAT (és feltehetőleg a hasonló képességtesztek) által mért mentális képességek semmiképpen nem függetlenek az intelligencia összetevőitől (Táncos 2001).

J. P. Das (1985) kutatásában két információkódolási folyamat – egyidejű és egymást követő – kapcsolatát vizsgálja, illetve az olvasás, felidézés, megértés, következtetés és számtan területén nyújtott teljesítményt méri (Daragó 1995).

Az egymást követő feldolgozás faktorpontjai és az olvasási-helyesírási mellékteszt között számottevő összefüggéseket állapított meg, míg az egyidejű feldolgozás a számolással, az egymást követő pedig az olvasással van összefüggésben (Balogh 1995).

Balogh és G. Kámánchey (1995) a gondolkodás fejlődésének sajátosságait vizsgálta, különös tekintettel az anyanyelvi fejlettséggel kapcsolatos összefüggésekre. Vizsgálatuk során, amelyben 6–10 éves tanulók vettek részt, azt tapasztalták, hogy az életkor előrehaladtával egyre erőteljesebb összefüggés mutatkozik a matematikai fogalmak jelentéstartalmának megragadásában nyújtott teljesítmény és az általános értelmi képességek között. Továbbá pozitív szignifikáns korrelációt mutat az intelligencia és a nyelvi teljesítmény, valamint az intelligencia és a gyakorlati problémamegoldás, illetve erős összefüggést találtak az intelligencia és a tanulmányi eredmény között.

Radnai (1997) nyelven kívüli tényezők hatását vizsgálta a kisgyermekek idegen nyelvi képességeinek fejlődésében. Érdekesnek tartotta azt a jelenséget, hogy abban az osztályban, ahol az idegen nyelv (angol) osztályzatainak átlaga magasabb, korrelációjuk alacsonyabb a többi iskolai tantárggyal. Az angolosztályzatok átlaga legkevésbé a matematika jegyekkel korrelál.

A kiemelkedő matematikai képességeket mutató gyerekek verbális képességeit is vizsgálták. Kiderült, hogy bár általában magas pontszámokat értek el, nagy különbségek is mutatkoztak. Figyelemre méltó jelenség, hogy amennyiben egy gyereknek a matematikai képességei mellett a verbális képességei is nagyon jók (még akkor is, ha nem jobbak, mint a matematikai képességei), kevésbé valószínű, hogy matematikus lesz, mint ha a verbális képességei alacsonyabbak. Ezek alapján úgy tűnik, van egy optimális szint és arány a matematikai és a verbális képességekben, amely meghatározza, hogy matematikussá válik-e az egyén (Gyarmathy 1998).

Vizsgálatok

Problémafelvetés

Napjaink iskolai gyakorlatában elfogadott, hogy a nyelvi tagozatos középiskolai osztályba jelentkező tanulók matematika tantárgyból (is) felvételiznek. Közismert az a megállapítás is, hogy vannak gyerekek, akik humán és vannak, akik reál beállítottságúak, ilyenkor egyértelműen humán vagy reál beállítottságú, azaz képességű tanulókról beszélünk. E két elfogadott tény (matematikafelvételi és a beállítottság) azonban ellentmond egymásnak. A szakirodalom mind a két megállapításra ad magyarázatot, amelyek számomra érdekesek, de egymásnak ellentmondóak.

A vizsgálatban arra kerestem a választ, hogy a középiskolák (sőt már az általános iskolák) nyelvi tagozatára történő felvételi során jogos-e a matematika tantárgyból hozott és elért eredmény számbavétele. Ez megfogalmazható úgy is, hogy helytálló-e az a gyakorlat, miszerint a nyelvi „tehetséget” a matematikai képesség alapján szelektáljuk. Ha igen, akkor ez további kérdést vet fel: a matematikában az átlagnál jobb képességgel rendelkező diákok nyelvi képességei is szignifikánsan jobbak-e?

A fent említett kérdésekre 10. évfolyamos nyelv és matematika tagozatos, normál tantervű osztályba járó fiúkkal és lányokkal végzett nyelvi és matematikai képességeket mérő vizsgálatok eredményei alapján keresem a választ.

Hipotézisek
  • Feltételezem, hogy a nyelvi képesség és a matematikai képesség között, a pedagógiai gyakorlat ismert indokai ellenére, valamint Fülöp (1988) vizsgálatai, tapasztalatai ellenére, nincs összefüggés.
  • Feltételezem, hogy a szaktanárok értékelései összefüggést mutatnak a tanulók meglévő nyelvi, valamint matematikai képességeivel.
  • Úgy gondolom, hogy a közhiedelemmel ellentétben a fiúk nem rendelkeznek szignifikánsan jobb matematikai-logikai képességekkel, mint a lányok.
  • A lányok nem rendelkeznek szignifikánsan jobb nyelvi képességekkel, mint a fiúk.
  • A matematikában az átlagnál jobban teljesítő, kiemelkedő képességű tanulók a nyelvi képességeket mérő tesztben nem mutatnak az átlagosnál szignifikánsan jobb teljesítményt.
  • Azok a kiemelkedő nyelvi képességű tanulók, akik az átlagnál jobban teljesítenek, a matematikai logikai képességeket igénylő tesztek során nem nyújtanak az átlagnál szignifikánsan jobb teljesítményt.
A vizsgálati eszközök bemutatása

Raven-féle Advanced Progressive Matrices (Raven 1983) – produktív intelligencia • Az intelligenciatesztek valamelyest korrelálnak a matematikai tehetséggel, de nagy eltérések lehetnek a tesztek eredményei között. Ezért főleg a nem verbális téri gondolkodást kívánó eljárások, így a Raven-tesztek lehetnek jelzőértékűek (Gyarmathy 2002).

Matematikai (verseny) feladatsor • A matematikai feladatsort a Zrínyi Ilona matematikaverseny 2001-es országos fordulójának 8. osztályos feladataiból állítottam össze. A feladatsor öt fokozatosan nehezedő feladatból áll, melyekből kettő geometriai feladat. A geometriai feladatok, a téri vizuális képességeket és a memóriát mérő eljárások sikerrel használhatók a matematikusok azonosításában (Gyarmathy 2002).

Nyelvi képességet mérő teszt • A nyelvi képességet mérő teszt készítésénél segítséget jelentett az, hogy 1975-ben Carroll kidolgozta az 5 altesztből álló MLAT-ot, melyek közül kettő az asszociatív memóriát vizsgálja, egy a fonetikus képességet, egy a grammatikai érzékenységet és egy pedig az anyanyelv szókincsét, valamint a fonetikus kódolóképességet.

Így a MLAT sajátosságait, valamint a nyelvelsajátítási képesség összetevőit figyelembe véve készítettem egy nyelvi képességet mérő tesztet.

Az általam készített teszt 5 altesztből áll, melyekben az idegen nyelvi szavakat olyan nyelvekből választottam, melyek nem „divatos” és gyakran tanult, illetve használt nyelvek a 14–18 éves korosztály körében, így kiküszöbölendő a korábbi nyelvtanulás teljesítménynövelő hatását, vagyis torz eredmények létrejöttét. A felhasznált idegen nyelvek a japán, finn, arab és lengyel voltak.

A verbális memóriát vizsgáló feladatsor két részből tevődik össze, egyik része 24 szóból álló szólistát, másik része egy összefüggő szöveget tartalmaz.

Szaktanári véleménykérdőívek • Tanári véleménykérdőívet készítettem mind az idegen nyelvre, mind a matematikára vonatkozóan, melyeket az érintett szaktanárok töltöttek ki.

A kérdőív 10-10 (pozitív) kijelentésből áll, mely az idegen nyelv esetében a Fülöp (1988), valamint Sugárné(1989) által leírt kiemelkedő nyelvi képesség főbb jellemzőit tartalmazza, a matematika esetében Pioncare(1952), Reiche (1997), Greenes (1988), a Hamburgi Matematikai Tehetség Teszt (1986), Gyarmathy (1988) elméleteire alapoztam.

A kijelentésre adott válaszokat ötfokú Likert-skálán kellett megjelölni, az egyetértés fokától függően (1=egyáltalán nem; 2=kicsit, 3=átlagosan; 4=átlagosnál jobban; 5=nagyon).

Idegen nyelvi és matematikai érdemjegyek.

A vizsgálati minta bemutatása

A vizsgálathoz egy vidéki gimnáziumot választottam. Választásom azért esett erre a gimnáziumra, mert hírnevének köszönhetően évtizedek óta túljelentkezés tapasztalható a gimnázium egyes osztályaiba, így lehetőségük van a tanulókat képességeiknek megfelelő osztályokba helyezni. A gimnázium 10. évfolyamosai közül 3 osztályt kértem fel a vizsgálatban való részvételre, ami 92 tanulót jelent. Ebből 31 tanuló nyelvi tagozatos, 30 tanuló matematika tagozatos és 31 tanuló normál tantervű osztályba jár. A vizsgálati mintába tartozó gyerekek közül tehát 31 tanuló a nyelv, 30 tanuló a matematika terén rendelkezik az átlagnál jobb képességgel.

A vizsgálati eredmények bemutatása és elemzése

A matematikai és a nyelvi képesség közötti összefüggés

Az adatok feldolgozásának első lépésében a matematikai és a nyelvi képesség közötti összefüggést vizsgáltam a három osztály eredményeinek tükrében. Az eredmények elemzéséhez egy szempontos varianciaanalízist, valamint Khí négyzet próbát használtam. Az összevont változók alapján kapott eredményeket az 1. táblázatban foglaltam össze. (Az 1., 3., 4., 5. táblázat a kapott szignifikanciaszinteket tartalmazza.)

1. táblázat  A matematikai és a nyelvi képesség közötti összefüggés

Képességeket mérő eszközök Nyelvi képességet mérő teszt Verbális memória Nyelvi jegy
Matematikai feladatsor 0,58 0,27 0,17
Geometria 0,89 0,94 0,46
Raven-teszt r = 0,06 r = –0,009 0,21
Matematikai jegy 0,38 0,75 0
p < 0,05

A táblázatból leolvasható, hogy a matematika-feladatsor (a matematikai képességeket mérő egyik eszköz) és a nyelvi képességet mérő teszt eredményei között nincs összefüggés (p = 0,58).

Az eredmények finomítása érdekében a matematikai feladatsor öt feladata közül kiemeltem a két geometriai feladat eredményeit, amelyeket összevetettem a nyelvi képességet mérő teszttel. Az eredmény hasonlóan nem mutat összefüggést (p = 0,89).

A nyelvi képességet mérő tesztből kiemeltem a verbális memóriában nyújtott teljesítmény eredményeit, és összevetettem a matematikai feladatsor (p = 0,27), valamint a geometriai feladatok eredményeivel (p = 0,94), de szignifikáns összefüggést egyik esetben sem találtam.

A Raven-teszt – az egyik legfontosabb matematikai-logikai gondolkodást mérő teszt – és a nyelvi képességet mérő teszt eredményei sem mutatnak összefüggést (r = 0,06). Verbális memória esetén pedig negatív korrelációt kaptam (r = –0,009), amely megerősíti az összefüggés hiányát.

Khí négyzet próbával összevetettem a nyelvi jegyet a matematika- (p= 0,17) és a geometriafeladatok (p=0,46) pontjaival, valamint egy szempontos varianciaanalízis segítségével a Raven pontjaival (p = 0,21). Mint láthatjuk, egyik esetben sem kaptam összefüggést. A matematikaosztályzattal viszont az összevetés lineáris kapcsolatot mutatott (p = 0,000).

A különböző tagozatú osztályok tanulóinak matematikai és nyelvi képességei

Az egyes csoportok teljesítményének átlagait a 2. táblázatban foglaltam össze [átlag (SD)].

A táblázatból láthatjuk, hogy az egyes csoportok teljesítményei között nincsenek jelentős különbségek. A nyelvi képességet mérő teszt eredménye alapján a nyelvi tagozat teljesített a legjobban (41,4), de mindössze 1,15 ponttal jobban, mint a matematika tagozatosok (40,25). A verbális memória terén megváltozik a sorrend, a nyelvi tagozatosok 1 ponttal teljesítettek jobban a normál osztálynál, ami elhanyagolható különbség.

2. táblázat  Az egyes csoportok teljesítményeinek átlagai

Osztály Nyelvi képes­ség Verbális memória Mate­matika- feladatok Geo­metria- feladatok Raven- teszt Mate­matika- jegy Nyelvi jegy
Matematika tagozat
40,25
18,23
3,34
0,64
26,4
4,20
4,13
(6,10)
(4,05)
(0,97)
(0,60)
(4,1)
(0,90)
(0,90)
Nyelvi tagozat
41,40
19,56
3,00
0,36
20,1
4,10
4,65
(4,48)
(2,80)
(0,57)
(0,48)
(4,2)
(1,14)
(0,61)
Normál tantervű
40,10
18,56
2,00
0,23
17,3
2,10
3,00
(5,80)
(3,36)
(1,14)
(4,40)
(4,8)
(0,70)
(0,90)

A matematika-feladatsor eredményei alapján elmondhatjuk, hogy a matematikai képzésre kiválogatottak átlagban három feladatot tudtak csak megoldani. A nehézséget okozó két feladat általában a két geometriai feladat volt (0,64, vagyis átlagban egy feladat megoldását sem jelentette).

A legjelentősebb különbségeket a Raven-teszt pontjai között találtuk. A matematikában kiemelkedő képességűek a vártnak megfelelően a legjobban teljesítettek (26,4). A nyelvi tehetségek átlagosan 6,3 ponttal, míg a normál osztályba járó tanulók 9,1 ponttal értek el kevesebbet. (A csoportokon belüli szóródások hasonlóak.)

A matematika tagozatos osztályon belüli nyelvi képességek

A matematikából kiemelkedő képességekkel rendelkező matematika tagozatos tanulók, amint azt a 2. táblázatból is láthattuk a matematikai képességeket mérő matematikai feladatsorban (átlag: 3,0), ezen belül a geometriai feladatokban (0,64), valamint a matematikai logikai gondolkodást mérő Raven-tesztben (26,4) jobb teljesítményt értek el, mint a nyelvi és a normál tantervű osztály tanulói.

Ezek ismeretében a nyelvi képességek korrelációját vizsgáltam a matematikai képességekkel egy szempontos szóráselemzéssel, valamint khí négyzet próbát használtam (3. táblázat).

3. táblázat  A nyelvi és matematikai képességek korrelációja 1.

Képességeket mérő eszközök Nyelvi képességet mérő teszt Verbális memória Nyelvi jegy
Matematikai feladatsor
0,822
0,86
0,83
Geometriai feladat
0,860
0,86
0,30
Raven-teszt
r = –0,041
r = 0,06
0,30
Matematikai jegy
0,840
0,95
0,40
p < 0,05

A táblázatból láthatjuk, hogy a matematikai feladatsor eredményei nem mutatnak szignifikáns összefüggést a nyelvi képesség (p = 0,822), a verbális memória (p = 0,86), valamint a nyelvi jegy (p = 0,83) eredményeivel.

A téri, vizuális képességeket mérő geometriai feladatokat összevetve a nyelvi képességeket mérő eljárásokkal, hasonlóan nem mutatható ki összefüggés.

A Raven-teszt pontjai nem mutatnak kapcsolatot a nyelvi képességet mérő teszttel (r = –0,041), a verbális memória pontjaival (r = 0,06), valamint a nyelvi jeggyel (p = 0,3). A matematikajegyet is összevetettem a nyelvi képességeket mérő eszközökkel, de egyik esetben sem kaptam összefüggést.

Nyelvi tagozatos tanulók matematikai képességei

A nyelv területén kiemelkedő képességekkel rendelkező nyelvi tagozatos tanulók – amint ezt a 2. táblázatból is láthatjuk – a nyelvi képességeket mérő teszt (41,4) és az ebből kiemelt verbális memória (19,56) terén jobb teljesítményt értek el, mint a matematika- és a normál tantervű osztály tanulói.

Ennek ismeretében egy szempontos szóráselemzéssel, khí négyzet próbával vizsgáltam, hogy a nyelvi képességekkel korrelálnak-e a matematikai képességek (4. táblázat).

4. táblázat  A nyelvi és matematikai képességek korrelációja 2.

Képességeket mérő eszközök Nyelvi képességet mérő teszt Verbális memória Nyelvi jegy
Matematikai feladatsor
0,72
0,87
0,79
Geometriai feladatok
0,35
0,49
0,60
Raven-teszt
r = –0,09
r = –0,16
0,08
Matematikai jegy
0,72
0,87
0,07
p < 0,05

A táblázatból láthatjuk, hogy a nyelvi képességet mérő teszt során elért eredmények nem mutatnak összefüggést sem a matematikai képességet mérő eljárás feladataival (p = 0,72; p = 0,35) sem a Raven-teszttel (r = –0,09), sem pedig a matematikai jegyekkel (p = 0,72).

A verbális memóriának a matematikai képességet mérő feladatokkal (p = 0,87; p = 0,49), valamint a Raven-teszt pontjaival (r = –0,09) való összevetése, továbbá nyelvi jegyekkel való összevetések sem eredményeztek összefüggést.

Normál osztály tanulóinak vizsgálata

Az előző két osztályhoz hasonlóan végeztem összehasonlításokat a normál tantervű osztályban is. Ez az osztály minden matematikai és nyelvi képességet mérő tesztben a nyelvi, valamint a matematika tagozatos osztályok átlagai alatt teljesítettek (2. táblázat). Érdekesség talán, hogy a verbális memória esetében – az előzőekkel ellentétben – jobb eredményt értek el (18,56), mint a matematika tagozatos tanulók (18,2).

Amint azt az 5. táblázatból is láthatjuk, az előző két osztály vizsgálatához hasonlóan, a nyelvi képességeket mérő eljárások nem mutatnak összefüggést a matematikai képességeket mérő eljárások pontjaival. Egy kivétel azonban van: a matematikai képességet mérő teszt, valamint a Raven-teszt pontjai között összefüggés található (ennek magyarázatához további árnyaltabb vizsgálatra lenne szükség).

5. táblázat  Képességeket mérő eszközök korrelációja

Eszközök Nyelvi képességet mérő teszt Verbális memória Nyelvi jegy
Matematikai feladatsor
0,126
0,09
0,330
Geometriai feladatok
0,150
0,50
0,194
Raven-teszt
r = 0,432
r = 0,03
0,680
Matematikai jegy
0,380
0,53
0,090
p < 0,05
Tanári véleménykérdőívek vizsgálata

A nemzetközi (tehetség) kutatások eredményei felkeltették az érdeklődésemet az iránt, mennyire tudják a tanárok a tanulókat nyelvi és matematikai képességeiknek megfelelően jellemezni.

A tanári véleménykérdőívben található kiemelkedő nyelvi, valamint matematikai képességekre vonatkozó jellemzőkre adott pontokat külön-külön összegeztem. Majd korrelációval a kapott eredményeket összevetettem – a nyelvi képességet mérő teszt eredményeit az idegen nyelvi szaktanári véleménykérdőívekkel (r = 0,472) (p = 0,000); a matematikai képességet mérő feladatsor és a Raven-teszt eredményeit a matematikai szaktanári véleménykérdőívekkel (r = 0,32) (p = 0,000) – a matematikai és a nyelvi képességet mérő eszközökkel.

Az eredmények a nemzetközi kutatásokat igazolják, a szaktanári véleménykérdőívek összefüggést mutatnak a nyelvi, valamint a matematikai képességekkel.

Nemek közötti különbségek vizsgálata

A nemek közötti eltérés, vagyis hogy a fiúk jobbak matematikából, a lányok pedig nyelvből, eléggé megszokott. Számos vizsgálat bizonyítja, hogy ezek csak nemi sztereotípiák (Bóta 2002).

A matematikai-logikai gondolkodást mérő Raven-teszt eredményei alapján a fiúk és a lányok teljesítménye között nincs szignifikáns különbség (p = 0,06).

A nyelvi képességet mérő teszt meglepő eredménye, hogy a lányok szignifikánsan jobb nyelvi képességekkel rendelkeznek a vizsgálatom szerint, mint a fiúk (p = 0,04).

Osztályokon belüli „tehetségek” kiválogatása

A „kiemelkedő tehetségek” kiválasztása a matematikai és a nyelvi jegyek (matematikából és nyelvből ötös osztályzatot kaptak), valamint a tanári véleménykérdőívek alapján történt (6. táblázat).

A táblázatból láthatjuk (figyelembe véve a 2. táblázatot), hogy a matematikai „kiemelkedő tehetségek” teljesítménye a nyelvi képességet mérő tesztekben mindössze 0,6–0,3 ponttal, míg a matematikai feladatsorokban 0,2 ponttal jobb. Ezzel szemben a Raven-tesztben 2,4 ponttal alulteljesítették saját osztályuk átlagát.

6. táblázat  Kiemelkedő tehetségek kiválasztásának szempontjai

Osztály Nyelvi képesség Verbális memória Matematikai feladatsor Geometriai feladatok Raven-teszt
Matematikai „kiemelkedő tehetségek”
41,80
18,50
3,5
0,87
24,00
Nyelvi „kiemelkedő tehetségek”
43,32
20,28
3,0
0,38
21,42

A nyelvi „kiemelkedő tehetségek” a nyelvi képességet mérő tesztek során 1,92–0,72 ponttal, míg a matematikai képességeket mérő eljárásokban 0,02–1,32 ponttal teljesítették túl saját osztályuk átlagát.

Összegzés

Az elmúlt évtizedekben megnövekedett az érdeklődése az iránt, hogy a matematikai képesség megléte mennyire valószínűsíti a nyelvi képességet, és ennek megfelelően a nyelvi tagozatos osztályba való felvétel elbírálásakor jogos-e a matematika tantárgyból hozott és elért eredmény számbavétele. Ez indokolt és érthető is, mivel a kivételes „adottságok”, a matematikai és nyelvi képességekkel rendelkező tanulók „kiválasztása” és megfelelő osztályokba sorolása mindig is érdekelte a pedagógiát, no és a társadalmat is. Mindez a kiemelkedő képességekkel rendelkező tanulók számára különösen fontossá válhat, hiszen esetükben még nagyobb értékeket veszíthetünk el, ha nem képességeiknek megfelelő osztályokba kerülnek.

Jelen munka egy viszonylag széles körű elméleti áttekintést, az eddigi kutatások rövid összefoglalását és a saját kutatás részletes bemutatását adta a matematikai és a nyelvi képesség összefüggésére vonatkozóan.

Az első feltevésem, mely szerint a nyelvi képesség nem függ össze a matematikai képességgel, beigazolódott. Mindez azonban meg is kérdőjelezi a matematikateljesítmény alapján történő szelekció helytállóságát a nyelvi osztályokba való válogatások során.

Az előzőek finomítása érdekében arra voltam kíváncsi, hogy ezek az eredmények a csoportokon belüli vizsgálatok során is megerősítik-e az első feltételezést. Ennek elemzése során kiderült, hogy az egyes osztályokon belül sincs összefüggés a matematikai és a nyelvi képesség között.

második, leginkább külföldi vizsgálati eredményeken alapuló feltevésem szerint a szaktanárok értékelései, vagyis a szaktanárok által kitöltött véleménykérdőívek eredményei összefüggést mutatnak a nyelvi, valamint a matematikai képességekkel.

harmadik elvárásom – amely talán az egyik legvitatottabb kérdés –, hogy a fiúk nem rendelkeznek szignifikánsan jobb matematikai képességekkel a lányokhoz képest, beigazolódott.

negyedik feltételezésemmel ellentétben a lányok szignifikánsan jobb nyelvi képességekkel rendelkeznek a fiúknál.

Azt is feltételeztem (5. hipotézis), hogy a matematikában az átlagnál jobban teljesítő, kiemelkedő képességű tanulók teljesítménye a nyelvi képességet mérő tesztben, valamint a kiemelkedő nyelvi tehetségek teljesítménye a matematikai képességeket mérő vizsgálatokban az átlagnál nem kiemelkedőbb. A vizsgálatok megerősítették ezen feltételezéseimet.

Mindezek alapján azt a következtetést vonhatjuk le, hogy nem helytálló az a gyakorlat, mely szerint a nyelvi tagozatos osztályba történő felvétel alapját a matematikából hozott és elért eredmény képezi.

Ha a tanulók felvétele a nyelvi tagozatos osztályokba nem a megfelelő (nyelvi) képességek szerint történik, és az osztályokat mégis magas vagy jó szinten tudják tartani, milyen eredményeket tudnának elérni a pedagógusok a tanulókkal, ha megfelelő lenne a válogatás? A felmerülő kérdések megválaszolása további vizsgálatokat igényel.

Irodalom

Ágoston György (1985): In Harsányi István: Tehetségvédelem. Budapest, 1994, Magyar Tehetséggondozó Társaság.

Alan Baddeley (2001): Mesterséges nyelvtan elsajátítása. In Az emberi emlékezet. Budapest, Osiris, 523–546.

Balogh László – G. Kámánchey Márta (1995): A gondolkodás fejlődésének sajátosságai 6–10 éves korban, különös tekintettel az anyanyelvi fejlettséggel való összefüggésekre. In Tehetség és a képességek. Debrecen, KLTE, 9–32.

Bán Ervin (1988): Tehetség és nyelvtanítás. In Baranyai Pedagógiai Napok. Pécs, Baranya Megyei Pedagógiai Intézet, 57–61.

Bán Ervin (1985): Tehetség és nyelvtanítás. Pedagógiai Szemle, 9. sz. 915–916.

Bartunek Mária (2001): Kerekasztal-beszélgetés a győztes pályázókkal. Új Pedagógiai Szemle, 5. sz. 91–99.

Bóta Margit (2000): Tehetséges tanulók énképének vizsgálata a családi háttér függvényében. PhD-értekezés tézisei. Debreceni Egyetem, Pedagógiai–Pszichológiai Tanszék.

Carroll (1995): Implications of Aptitude Test Research and Psycholinguistic Theory for Foreing Language Teaching. International Journal of Psicholinguistic, 2.

Czeizel Endre (1980): Az orvosgenetikus szemével. Budapest, Minerva Kiadó.

Czeizel Endre (1985): A tehetség orvosgenetikus szemével. Pedagógiai Szemle, 11. sz. 1141–1146.

Czeizel Endre (1997): Sors és tehetség. Budapest, Fitt Image–Minerva Kiadó.

Czeizel Endre (2000): A tehetség korszerű genetikai értelmezése. In Balogh L. – Herskovits M. – Tóth L. (szerk.): A tehetségfejlesztés pszichológiája. Debrecen, Kossuth Egyetemi Kiadó.

Daragó József (1995): A matematikai nyelv fejlődése és használata 6–10 éves korban. In Tehetség és képességek. Debrecen, KLTE, 32–54.

Das, J. P. (1985): Egyidejű egymást követő feldolgozás és tervezés. In Balogh – Polonkai (szerk.): Tehetség és fejlesztő programok. Debrecen, 1997, Magyar Tehetséggondozó Társaság, 144–166.

Dávid Imre (2000): Tehetségazonosítás eszközeinek összehasonlító vizsgálata az intellektuális szférában. In Dávid I. – Bóta M. – Páskuné K. J.: Tehetségkutatás. Debrecen, 2002, Kossuth Egyetemi Kiadó, 9–112.

Feldhusen – Jarwan (1993): In Harsányi: Tehetségvédelem. Budapest, 1994, Magyar Tehetségondozó Társaság.

Fülöp Károly: Nyelvtudás, nyelvérzék, nyelvtehetség. In Baranyai Pedagógiai Napok, Pécs, 1988, Baranya Megyei Pedagógiai Intézet. 61–67.

Gagné, F. (1985): Giftedness and talent: Reexamining a Reexamination of the Definitions. Giftted Child Quarterly, 29(3). 102–113.

Gyarmathy Éva (1998): A tehetség kézikönyve. Budapest, TIT.

Gyarmathy Éva – Herskovits Mária (1999): Képességek vizsgálata az érdeklődés térképének segítségével.Pszichológia, 437–455.

Gyarmathy Éva (2001): A tehetségről. Miskolc, Arany János Tehetséggondozó Program Intézményeinek Egyesülete.

Gyarmathy Éva (2002): Matematikai tehetségek. Új Pedagógiai Szemle, 5. sz. 110–115.

Habermann M. Gusztáv (1989): A „tehetség” értelmezése, a tehetséges tanulók kiválasztásának módszerei. In Ranschburg J. (szerk.): Tehetséggondozás az iskolában. Budapest, Tankönyvkiadó, 162–223.

Harsányi István (1994): Tehetségvédelem. Budapest, Magyar tehetséggondozó Társaság.

Herskovits Mária – Gefferth Éva (1989): A tehetség meghatározásai és összetevői. In Balogh L. – Herskovits M. – Tóth L. (szerk.): A tehetségfejlesztés pszichológiája. Debrecen, 2000, Kossuth Egyetemi Kiadó, 23–28.

Klein Sándor (1970): Kísérlet egy új típusú intelligenciateszt kialakítására. Pszichológia a gyakorlatban, 17.

Kondé Z. – Czigler I. (2001): Központi végrehajtó működés, figyelmi szelekció és matematikai tehetség.Alkalmazott Pszichológia, 2. sz. 5–25.

Mann, V. A. (1984): Miért van egyes gyerekeknek gondjuk az olvasással? Fejlesztő Pedagógia, 1992. 1–2. sz.

Mönks, F. J. – Mason, E. J. (1993): A fejlődéselméletek és a tehetség. In Tehetség és fejlesztő programok.Debrecen, Magyar Tehetséggondozó Társaság, KLTE Pedagógiai–Pszichológiai Tanszék.

Ottó István (1997): A kor szerepe az idegennyelv-elsajátításban: egy konnekcionista elképzelés a felnőtt nyelvtanuló paradoxonának feloldására. Modern nyelvoktatás, 1. sz. 21–31.

Pioncare (1952): In Gyarmathy Éva: A tehetségről. Miskolc, 2001, Arany János Tehetségondozó Program Intézményeinek Egyesülete.

Pléh Csaba (1984): A megértés és szövegalkotás pszichológiája. In Büky Béla – Egyed András – Pléh Csaba:Nyelvi képességek, fogalomkincs, megértés. Budapest, Tankönyvkiadó.

Pléh Csaba (1998): A tanulói aktivitás irányítása és a szövegtanulás. Új Pedagógiai Szemle, 9. sz. 903–916.

Radnai Zsófia (1996): A nyelven kívüli tényezők hatása a kisgyermekek idegen nyelvi képességeinek fejlődésére. Modern nyelvoktatás, 1–2. sz. 45–59.

Radnai Zsófia (1997): Kisgyermekek idegen nyelvi képességeinek mérése egy szintmérés tükrében. Pécs, JPTE TK Kiadója.

Raven, J. C. – Court, J. H. – Raven, J. (1936, 1983): A manual for Raven’s Progressive Matrices and Mill Hill Vocabulary Scales. London.

Reichel (1997): In Gyarmathy Éva: A tehetségről. Miskolc, 2001, Arany János Tehetségondozó Program Intézményeinek Egyesülete.

Sternberg (1984): Toward a Triarchic Theory of Human Intelligence. Behavioral and Brain Sciences, 7. 269–289.; A tehetség különböző felfogásai: a birodalom térképe. In: Balogh – Herskovits – Tóth (szerk.): Atehetségfejlesztés pszichológiája. Debrecen, 2000, Kossuth Egyetemi Kiadó, 29–49.

Sugárné Kádár Júlia (1985): A beszédfejlesztés útjai az óvodában. Budapest, Tankönyvkiadó.

Sugárné K. J. (1989): Tehetség és verbalitás. A verbális képességek szerepe a tehetség megjelenésében. In Ranschburg Jenő (szerk.): Tehetséggondozás az iskolában. Budapest, Tankönyvkiadó, 148–161.

Szabó Csaba (1999): A kétnyelvűség és a nyelv társadalmi aspektusa. In Szabó Csaba: Gondolkodás.Debrecen, Kossuth Egyetemi Kiadó, 80–94.

Táncos Judit (2000): Az idegen nyelv elsajátítását meghatározó tényezők vizsgálata a nemzetközi kutatások tükrében. Alkalmazott Pszichológia, 2, 1.

Táncos Judit (2001): Az idegen nyelv elsajátításában szerepet játszó tényezők vizsgálata. PhD- értekezés tézisei. Debrecen, Debreceni Egyetem, Pszichológiai Intézet.

Táncos, J. – Máth, J. (2001): Relationships between Language Aptitude, Verbal Memory and Learning Orientation. In Balogh – Tóth L. (eds.): Gifted development at schools: Research and Practice. University of Debrecen, Dpt. of Educational Psychology.

Weshe (1982): In Táncos Judit: Az idegen nyelv elsajátításában szerepet játszó tényezők vizsgálata. PhD-tézisei. Debrecen, Debreceni Egyetem, Pszichológiai Intézet.

Zsolnai József (1986): A képességfejlesztés, tehetséggondozás kutatásának tapasztalatai. Pedagógiai Szemle, 9. sz. 892–898.